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Extremwertaufgaben (Optimierungsaufgaben)

Hinzugefügt von ArianAkademie in Kategorie Extremwertaufgaben am 27. August 2014 mit 0 Kommentare und 3683 Ansichten.

Video 1: Zerlege die Zahl 80 so in 2 Summanden, dass das Produkt der Zahlen maximal wird.
Aufgabe 2: Produkt zweier Zahlen maximieren

Video 2: Mit einem 50m langen Zaun soll eine rechteckige Fläche eingezäunt werden (ohne Wand, mit Wand)
Wie lang müssen die Seiten des Rechtecks gewählt werden, damit es einen möglichst großen Flächeninhalt besitzt. Wie groß wäre die Fläche dann?

Video 3: Maximiere ein Rechteck im folgenden rechtwinkeligen Dreieck. AB=50 cm AC=40cm

Video 4: Einem Dreieck mit der Grundseite "a" und der Höhe "h" ist ein Rechteck mit möglichst großem Flächeninhalt eingeschreiben.
Berechnen Sie den Flächeninhalt des Rechtecks (eine Rechteckseite liegt auf der Grundseite des Dreiecks).

Video 5: Maximiere den Flächeninhalt eines gleichschenkligen Dreiecks mit den Schenkeln 6.

Video 6: Maximiere das Volumen eines Kegels (Radius r , Höhe h) in einer Kugel (Radius: R)

Video 7: Welcher Radius und welche Höhe müssen gewählt werden, damit ein Kegel mit fest gegebener Mantellinie "s" maximales Volumen besitzt? Wie Groß ist das maximale Volumen?

Video 8: Eine Elektrofirma verkauft monatlich 5000 Stück eines Bauteils zum Stückpreis von 25€. Es wurde festgestellt, dass sich der monatliche Gewinn bei jeder Stückpreissenkung von einem Euro" um jeweils 300 Stück erhöhen würde. Bei welchem Stückpreis ist der monatliche Gewinn am größten?

Quadratische Funktionen (Nullstellen finden)

Quadratische Ergänzung (Komplett)
p-q Formel (komplett)
Mitternachtsformel (a-b-c Formel)

Gebrochen-rationale Funktionen

Sechs Videos über gebrochen-rationale Funktionen und Asymptoten, Polstelle. Komplette Funktionsuntersuchungen

Ableitungsregeln Teil 1

Alle wichtigen Ableitungsregeln:
Potenzregel
Kettenregel
Produktregel
Quotientenregel
Wurzelfunktion ableiten
Trigonometrische Funktionen ableiten

Ableitung der e-Funktionen

e-Funktionen ableiten
Kettenregel bei e-Funktionen
Produktregel bei e-Funktionen
e Funktion ableiten
e^x ableiten

Integrationsregeln Teil 1

Alle wichtigen Integrationsregeln ausfürhlich mit vielen Beispielen erklärt:
Potenzregel
Bruchfunktionen aufleiten
Pratielle Integration

Bestimmtes Integral (Fläche zwischen Funktionen)

Wie berechnet man den Flächeninhalt zwischen zwei Funktionen bzw. einer Funktion und der X-Achse? Durch bestimmtes Integral!

Die Videos fassen alles zusammen, was man zum Thema wissen muss, um ähnliche Aufgaben selbständig zu lösen.

Einleitung in die Funktionsuntersuchung

Erster Schritt, um Funktionsuntersuchungen besser zu verstehen!

Streng monoton, streng monoton steigend, streng monoton fallend, Monotonie einer Funktion, Vorzeichenwechsel, Rechtskurve, Linkskurve!

Die Grundlage einmal begreifen und jede Aufgabe lösen! Erfolg Garantiert!

Komplette Kurvendiskussion, ganzrationale Funktionen

Komplette Funktionsuntersuchung (Kurvendiskussion) für ein paar ganzrationale Funktionen (Parabel, etc.)
Nullstellen, Ableitungen, Extrempunkte (Hochpunkt / Tiefpunkt), Wendepunkte / Sattelpunkt, Graphen zeichnen

Komplette Kurvendiskussion, e-Funktionen

Komplette Funktionsuntersuchung (Kurvendiskussion) für e-Funktionen, Exponentialfunktionen
Nullstellen, Ableitungen, Extrempunkte (Hochpunkt / Tiefpunkt), Wendepunkte / Sattelpunkt, Graphen zeichnen

Extremwertaufgaben (Optimierungsaufgaben)

Mehrere Extremwertaufgaben mit Nebenbedingung und Zielfunktion

Integrationsaufgaben Teil 2

Trigonometrische Funktionen (sin, cos, tan) aufleiten
Integral von 2^x
Integral von 1/(1+x²)
Integral von sec(x) und csc(x)
Substitutionsregel x=a*sin(t)
Integral von sin²(x), cos³(x), etc
Integration durch Partialbruchzerlegung

Ableitungsregeln Fortsetzung Teil 2

Kombination aus Ableitungsregeln mit vielen Aufgaben
(Kettenregel, Potenzregel, trigonometrische Funktionen, Logarithmus)
Ableitungen von x^x, x^2x
etc.

Definitionsbereich (Df) bestimmen

Wie bestimmt man den Definitonsbereich einer Funktion?
Definitionsbereiche von verschiedenen Funktionen werden in dieser Videoreihe bestimmt!
Wurzelfunktionen, Bruchfunktionen, Logarithmus, Vorzeichentabelle

Wertebereich (Wertemenge) bestimmen Rf

In vier ausführlichen Videos erklären wir mit vielen Aufgaben, wie man Wertemenge (Wertebereich) einer Funktion bestimmt.

Logarithmus und Logarithmusregeln Teil 1

Die Logarithmus-Regeln
Alle Gesetze des Logarithmus zusammengefasst mit vielen Aufgaben!
Logarithmusregeln für Produkte, Brüche, Potenzen und Wurzeln.

Logarithmus und Logarithmusregeln Teil 2

Im Teil 2 dieser Videoreihe werden wir ein paar anspruchvolle Aufgaben mit Logarithmus und Gleichungen lösen.

Exponentielles Wachstum

Abiturrelevantes Thema mit vielen verschiedenen Aufgaben erläutert:
Begriffe wie Anfangsbestand, Verdoppelungszeit, Halbwertszeit, Wachstumsgeschwindigkeit, Zuwachsrate, etc. wirst du Anhand dieser Videoreihe kennen lernen

Symmetrieuntersuchung ganzrationaler Funktionen

Symmetrieuntersuchung von vielen ganzrationalen Funktionen werden in dieser Videoreihe grafisch sowie rechnerisch detailliert erklärt. Du bist nach dem Anschauen dieser Videos in der Lage, ähnliche Aufgaben zu lösen! 100% Garantie!

Symmetrieuntersuchung e-Funktionen

Symmetrieuntersuchung von vier verschiedenen e-Funktionen werden in diesem Video detailliert erklärt. Du bist nach dem Anschauen dieses Videos in der Lage, ähnliche Aufgaben zu lösen! 100% Garantie!

Funktionenschar

Was ist eine Funktionenschar? Wie leitet man eine Funktionenschar ab? Was versteht man unter Ortskurve der Tiefpunkte / Hochpunkte / Wendepunkte? In dieser Videoserie findest du eine Antwort auf diese Fragen!

Komplexe Zahlen

Video-Serie über Komplexe Zahlen
Einleitung in die komplexen Zahlen (Realteil und Imaginärteil einer komplexen Zahl und imaginäre Einheit i)
kartesische und eulersche Darstellung komplexer Zahlen
Multiplikation komplexer Zahlen
Division komplexer Zahlen
Konjugation (Betrag) einer komplexen Zahl
Komplexe Zahlen Gleichungen lösen!
Komplexe Zahlen - Rechenregeln
Wurzelziehen aus einer komplexen Zahl
Potenzregel komplexer Zahl

Vollständige Induktion

Beweis durch die vollständige Induktion
Aufgaben der vollständigen Induktion
(Einleitung, Ungleichungen, Summenwerte, Summen zerlegen, Produkwerte, Teilbarkeit, Ableitungsregeln, Fakultät)

Folgende Begriffe werden erklärt:
Induktionsanfang
Induktionsschritt (Induktionsannahme / Induktionsvoraussetzung, Induktionsbehauptung, Induktionsbeweis)

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Kommentare und Meinungen