Arian Akademie

Inverse Matrizen

Hinzugefügt von ArianAkademie in Kategorie am 07. Oktober 2014 mit 2 Kommentare und 4606 Ansichten.

Video 1:

Video 2: Cramersche Regel

Einleitung in die Matrizenrechnung

Was ist eine Matrix?
Anwendung von Matrizen
Matrizen addition und Subtrahieren
Einheitsmatrix E
Transponierte Matrix AT

Matrizenmultiplikation

Wie multipliziert man Matrizen?
Bedingung, um Matrizen multiplizieren zu können!

Determinante berechnen

Wie berechnet man Determinante einer quadratischen Matrix?
4x4
3x3
2x2

Inverse Matrizen

Inverse Matrizen berechnen
zwei Methoden:
1- Gauß-Jordan-Algorithmus
2- Cramersche Regel

Eigenwerte und Eigenvektoren

Eigenwerte und Eigenvektoren einer quadratischen Matrix (3x3, 2x2) berechnen?
Wie leitet man die charakteristische Gleichung her?

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Ihr Kommentar

Kev, 21. September 2015
vorab möchte ich mich für deine sehr guten Videos zu dem Thema
Mathematik bedanken!

Aktuell übe ich gerade die inversen 3x3 Matrizen. Bei deinem 4 Video
dazu hast du eine Aufgabe gestellt, bei der ich einfach nicht weiter
komme. Es handelt sich um folgende:
(0 2 -1)
(0 2 0)
(1 1 0)

Kannst du mir eine Erklärung dazu schicken? Das wäre super!

Das Problem, welches ich konkret bei der Aufgabe hatte, die du am Ende
des Videos gestellt hast, war die Reihenfolge angefangen bei der
ersten Zahl unten links. Darüber waren keine Zahlen, die ich mit einer
anderen hätte multiplizieren können und von der dritten Zeile abziehen
konnte. So wie es in dem Video beschrieben wurde.
ArianAkademie, 21. September 2015
Na dann kannst du die Zeilen 1 und 3 tauschen (Achtung: Die Einheitsmatrix ändert sich dabei!)

(0 2 -1) 1 0 0
(0 2 0) 0 1 0
(1 1 0) 0 0 1

wird zu

(1 1 0) 0 0 1
(0 2 0) 0 1 0
(0 2 -1) 1 0 0

Jetzt weiterrechnen!
0 -1/2 1

0 1/2 0

-1 1 0


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Kommentare und Meinungen