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Unsere Webseite ist nun mit einem neuen Look veröffentlicht! Die Inhalte sind NOCH NICHT KOMPLETT hinzugefügt, werden aber nach und nach ergänzt. Wir wünschen euch viel Spaß beim Lernen auf ArianAkademie.

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Lagebeziehung zwischen zwei Ebenen

27, Oktober 2014

Lagebeziehung zweier Ebenen:
- Parallele bzw. identische Ebenen
-Schnittgerade bestimmen
Die Ebenengleichungen können sowohl in Parameterform als auch in Koordinatenform vorgegeben sein!

Lagebeziehungen Gerade und Ebene

27, Oktober 2014

Lagebeziehung zwischen einer Geraden und einer Ebene. Ebenengleichung sowohl in Parameterform als auch in Koordinatenform.
Möglichkeiten:
-Ebene und Gerade Schnittpunkt
-Ebene und Gerade parallel
-Gerade liegt in der Ebene

Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

26, Oktober 2014

Lagebeziehung zweier Geraden (windschief)
Lagebeziehung zweier Geraden (Schnittpunkt)
Lagebeziehung Gerade-Gerade (identisch/parallel)

Lagebeziehungen Punkt/Gerade und Punkt/Ebene

26, Oktober 2014

Wie kann man feststellen, ob ein Punkt auf einer Geraden oder in einer Ebene liegt?

Spurpunkte und Spurgeraden

26, Oktober 2014

In deisem Abschnitt werden folgende Begriffe:
-Spurpunkt
-Spurgerade
im Zusammenhang mit einer Geraden bzw. einer Ebene erklärt.

Ebenengleichung bilden

26, Oktober 2014

Eine Ebenengleichung kann in drei Formen auftauchen!:
-Parameterform
-Normalenform
-Koordinatenform
Ihr müsst in der Lage sein, diese Formen zu erkennen und nötigenfalls umformen.

In diesem Abschnitt werden zusätzlich folgende Themen behandelt:
-Punkte auf einer Ebene bestimmen
-Liegt ein bestimmter Punkt auf einer Ebene (Lagebeziehung Punkt-Ebene)?
-Koordinatenebenen
-Ebenengleichung aus drei Punkten bilden

Geradengleichung

26, Oktober 2014

Folgende Themen werden in diesem Abschnitt behandelt:
-Parametrische Geradengleichung
-Punkte auf einer Geraden bestimmen
-Liegt ein bestimmter Punkt auf einer Geraden?
-Flugzeug (Steigflug,Sinkflug und Reiseflug)
-Spurpunkte bei einer Geraden

Länge (Betrag) eines Vektors

26, Oktober 2014

Ein Vektor besitzt eine bestimmte Länge! Wie berechnet man die Länge (Betrag) eines Vektors?

Skalarprodukt und Vektorprodukt

26, Oktober 2014

Wie berechnet man das Skalarprodukt zweier Vektoren?
Wie berechnet man das Vektorprodukt (auch Kreuzprodukt genannt) zweier Vektoren?

Vektor aus zwei Punkten bilden

26, Oktober 2014

Wie bildet man einen Vektor aus zwei Punkten? Was ist ein Ortsvektor?

Fehlenden Punkt im Parallelogramm

26, Oktober 2014

Fehlenden Eckpunkt in einem Parallelogramm bestimmen

Unterschiede Punkt, Vektor

26, Oktober 2014

Unterschiede zwischen einem Punkt und einem Vektor (Ortsvektor, Verbindungsvektor, Stützvektor und Richtungsvektor)

Analysis

Quadratische Funktionen (Nullstellen finden)

Quadratische Ergänzung (Komplett)
p-q Formel (komplett)
Mitternachtsformel (a-b-c Formel)

Gebrochen-rationale Funktionen

Sechs Videos über gebrochen-rationale Funktionen und Asymptoten, Polstelle. Komplette Funktionsuntersuchungen

Ableitungsregeln Teil 1

Alle wichtigen Ableitungsregeln:
Potenzregel
Kettenregel
Produktregel
Quotientenregel
Wurzelfunktion ableiten
Trigonometrische Funktionen ableiten

Ableitung der e-Funktionen

e-Funktionen ableiten
Kettenregel bei e-Funktionen
Produktregel bei e-Funktionen
e Funktion ableiten
e^x ableiten

Integrationsregeln Teil 1

Alle wichtigen Integrationsregeln ausfürhlich mit vielen Beispielen erklärt:
Potenzregel
Bruchfunktionen aufleiten
Pratielle Integration

Bestimmtes Integral (Fläche zwischen Funktionen)

Wie berechnet man den Flächeninhalt zwischen zwei Funktionen bzw. einer Funktion und der X-Achse? Durch bestimmtes Integral!

Die Videos fassen alles zusammen, was man zum Thema wissen muss, um ähnliche Aufgaben selbständig zu lösen.

Einleitung in die Funktionsuntersuchung

Erster Schritt, um Funktionsuntersuchungen besser zu verstehen!

Streng monoton, streng monoton steigend, streng monoton fallend, Monotonie einer Funktion, Vorzeichenwechsel, Rechtskurve, Linkskurve!

Die Grundlage einmal begreifen und jede Aufgabe lösen! Erfolg Garantiert!

Komplette Kurvendiskussion, ganzrationale Funktionen

Komplette Funktionsuntersuchung (Kurvendiskussion) für ein paar ganzrationale Funktionen (Parabel, etc.)
Nullstellen, Ableitungen, Extrempunkte (Hochpunkt / Tiefpunkt), Wendepunkte / Sattelpunkt, Graphen zeichnen

Komplette Kurvendiskussion, e-Funktionen

Komplette Funktionsuntersuchung (Kurvendiskussion) für e-Funktionen, Exponentialfunktionen
Nullstellen, Ableitungen, Extrempunkte (Hochpunkt / Tiefpunkt), Wendepunkte / Sattelpunkt, Graphen zeichnen

Extremwertaufgaben (Optimierungsaufgaben)

Mehrere Extremwertaufgaben mit Nebenbedingung und Zielfunktion

Integrationsaufgaben Teil 2

Trigonometrische Funktionen (sin, cos, tan) aufleiten
Integral von 2^x
Integral von 1/(1+x²)
Integral von sec(x) und csc(x)
Substitutionsregel x=a*sin(t)
Integral von sin²(x), cos³(x), etc
Integration durch Partialbruchzerlegung

Ableitungsregeln Fortsetzung Teil 2

Kombination aus Ableitungsregeln mit vielen Aufgaben
(Kettenregel, Potenzregel, trigonometrische Funktionen, Logarithmus)
Ableitungen von x^x, x^2x
etc.

Definitionsbereich (Df) bestimmen

Wie bestimmt man den Definitonsbereich einer Funktion?
Definitionsbereiche von verschiedenen Funktionen werden in dieser Videoreihe bestimmt!
Wurzelfunktionen, Bruchfunktionen, Logarithmus, Vorzeichentabelle

Wertebereich (Wertemenge) bestimmen Rf

In vier ausführlichen Videos erklären wir mit vielen Aufgaben, wie man Wertemenge (Wertebereich) einer Funktion bestimmt.

Logarithmus und Logarithmusregeln Teil 1

Die Logarithmus-Regeln
Alle Gesetze des Logarithmus zusammengefasst mit vielen Aufgaben!
Logarithmusregeln für Produkte, Brüche, Potenzen und Wurzeln.

Logarithmus und Logarithmusregeln Teil 2

Im Teil 2 dieser Videoreihe werden wir ein paar anspruchvolle Aufgaben mit Logarithmus und Gleichungen lösen.

Exponentielles Wachstum

Abiturrelevantes Thema mit vielen verschiedenen Aufgaben erläutert:
Begriffe wie Anfangsbestand, Verdoppelungszeit, Halbwertszeit, Wachstumsgeschwindigkeit, Zuwachsrate, etc. wirst du Anhand dieser Videoreihe kennen lernen

Symmetrieuntersuchung ganzrationaler Funktionen

Symmetrieuntersuchung von vielen ganzrationalen Funktionen werden in dieser Videoreihe grafisch sowie rechnerisch detailliert erklärt. Du bist nach dem Anschauen dieser Videos in der Lage, ähnliche Aufgaben zu lösen! 100% Garantie!

Symmetrieuntersuchung e-Funktionen

Symmetrieuntersuchung von vier verschiedenen e-Funktionen werden in diesem Video detailliert erklärt. Du bist nach dem Anschauen dieses Videos in der Lage, ähnliche Aufgaben zu lösen! 100% Garantie!

Funktionenschar

Was ist eine Funktionenschar? Wie leitet man eine Funktionenschar ab? Was versteht man unter Ortskurve der Tiefpunkte / Hochpunkte / Wendepunkte? In dieser Videoserie findest du eine Antwort auf diese Fragen!

Komplexe Zahlen

Video-Serie über Komplexe Zahlen
Einleitung in die komplexen Zahlen (Realteil und Imaginärteil einer komplexen Zahl und imaginäre Einheit i)
kartesische und eulersche Darstellung komplexer Zahlen
Multiplikation komplexer Zahlen
Division komplexer Zahlen
Konjugation (Betrag) einer komplexen Zahl
Komplexe Zahlen Gleichungen lösen!
Komplexe Zahlen - Rechenregeln
Wurzelziehen aus einer komplexen Zahl
Potenzregel komplexer Zahl

Vollständige Induktion

Beweis durch die vollständige Induktion
Aufgaben der vollständigen Induktion
(Einleitung, Ungleichungen, Summenwerte, Summen zerlegen, Produkwerte, Teilbarkeit, Ableitungsregeln, Fakultät)

Folgende Begriffe werden erklärt:
Induktionsanfang
Induktionsschritt (Induktionsannahme / Induktionsvoraussetzung, Induktionsbehauptung, Induktionsbeweis)

Analytische Geometrie

Zeichnen im 3D-Koordinatensystem

Punkte im dreidimensionalen Koordinatensystem einzeichnen bzw. ablesen.

Addition von Vektoren

Rechnen mit Vektoren
Geometrische Bedeutung von linearer Abhängigkeit/Unabhängigkeit von Vektoren
Teilverhältnisse und relevante Aufgaben

Lineare (Un)Abhängigkeit von Vektoren

Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit zweier bzw. dreier Vektoren sowohl im 2D als auch im 3D prüfen (rechnerische sowie geometrische Bedeutungen)!

Unterschiede Punkt, Vektor

Unterschiede zwischen einem Punkt und einem Vektor (Ortsvektor, Verbindungsvektor, Stützvektor und Richtungsvektor)

Fehlenden Punkt im Parallelogramm

Fehlenden Eckpunkt in einem Parallelogramm bestimmen

Vektor aus zwei Punkten bilden

Wie bildet man einen Vektor aus zwei Punkten? Was ist ein Ortsvektor?

Skalarprodukt und Vektorprodukt

Wie berechnet man das Skalarprodukt zweier Vektoren?
Wie berechnet man das Vektorprodukt (auch Kreuzprodukt genannt) zweier Vektoren?

Länge (Betrag) eines Vektors

Ein Vektor besitzt eine bestimmte Länge! Wie berechnet man die Länge (Betrag) eines Vektors?

Geradengleichung

Folgende Themen werden in diesem Abschnitt behandelt:
-Parametrische Geradengleichung
-Punkte auf einer Geraden bestimmen
-Liegt ein bestimmter Punkt auf einer Geraden?
-Flugzeug (Steigflug,Sinkflug und Reiseflug)
-Spurpunkte bei einer Geraden

Ebenengleichung bilden

Eine Ebenengleichung kann in drei Formen auftauchen!:
-Parameterform
-Normalenform
-Koordinatenform
Ihr müsst in der Lage sein, diese Formen zu erkennen und nötigenfalls umformen.

In diesem Abschnitt werden zusätzlich folgende Themen behandelt:
-Punkte auf einer Ebene bestimmen
-Liegt ein bestimmter Punkt auf einer Ebene (Lagebeziehung Punkt-Ebene)?
-Koordinatenebenen
-Ebenengleichung aus drei Punkten bilden

Spurpunkte und Spurgeraden

In deisem Abschnitt werden folgende Begriffe:
-Spurpunkt
-Spurgerade
im Zusammenhang mit einer Geraden bzw. einer Ebene erklärt.

Lagebeziehungen Punkt/Gerade und Punkt/Ebene

Wie kann man feststellen, ob ein Punkt auf einer Geraden oder in einer Ebene liegt?

Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

Lagebeziehung zweier Geraden (windschief)
Lagebeziehung zweier Geraden (Schnittpunkt)
Lagebeziehung Gerade-Gerade (identisch/parallel)

Lagebeziehungen Gerade und Ebene

Lagebeziehung zwischen einer Geraden und einer Ebene. Ebenengleichung sowohl in Parameterform als auch in Koordinatenform.
Möglichkeiten:
-Ebene und Gerade Schnittpunkt
-Ebene und Gerade parallel
-Gerade liegt in der Ebene

Lagebeziehung zwischen zwei Ebenen

Lagebeziehung zweier Ebenen:
- Parallele bzw. identische Ebenen
-Schnittgerade bestimmen
Die Ebenengleichungen können sowohl in Parameterform als auch in Koordinatenform vorgegeben sein!

Differentialgleichung

Was ist eine Differentialgleichung?

Was ist eine Differentialgleichung?
Ordnung und Grad einer DGL bestimmen
Lineare DGL
Homogene DGL

Beispiele DGL

Anhand zwei Beispiele werden wir erklären, warum wir eine Differentialgeichung lösen müssen!

Matritzen

Einleitung in die Matrizenrechnung

Was ist eine Matrix?
Anwendung von Matrizen
Matrizen addition und Subtrahieren
Einheitsmatrix E
Transponierte Matrix AT

Matrizenmultiplikation

Wie multipliziert man Matrizen?
Bedingung, um Matrizen multiplizieren zu können!

Determinante berechnen

Wie berechnet man Determinante einer quadratischen Matrix?
4x4
3x3
2x2

Inverse Matrizen

Inverse Matrizen berechnen
zwei Methoden:
1- Gauß-Jordan-Algorithmus
2- Cramersche Regel

Eigenwerte und Eigenvektoren

Eigenwerte und Eigenvektoren einer quadratischen Matrix (3x3, 2x2) berechnen?
Wie leitet man die charakteristische Gleichung her?

Stochastik und Wahrscheinlichkeit

Einfach

Je simpler deine Worte desto besser ihre Wirkung! Bei uns werden selbst die komplexesten Lernstoffe schlicht und einfach übertragen!

Effektiv

ArianAkademie erspart einem seitenlange umständlich erklärte Skripte nachzuvollziehen, die eher verwirren als erklären! Wir bringen es auf den Punkt!

Verständlich

Durch die einleuchtenden Erklärungen einzelner Schritte wird der Lernstoff Stück für Stück klar und deutlich rübergebracht.

Man kann einen Menschen nichts lehren, man kann ihm nur helfen, es in sich selbst zu entdecken.

Galileo Galilei

Wenn man ins Wasser kommt, lernt man schwimmen.

Johann Wolfgang von Goethe

Geben ist besser als Empfangen, denn Geben startet den Vorgang des Empfangens.

Jim Rohn

Was du heute denkst,

wirst du morgen tun!