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Spurpunkte und Spurgeraden

Hinzugefügt von ArianAkademie in Kategorie Ebenengleichung, Geradengleichung, Spurpunkt / Spurgerade am 26. Oktober 2014 mit 0 Kommentare und 5544 Ansichten.

Eine Gerade kann nur Spurpunkte haben:
Spurpunkte einer Geraden sind die Schnittpunkte mit den Koordinatenebenen.

Eine Ebene kann sowohl Spurpunkte als auch Spurgeraden haben:
Spurpunkte einer Ebene sind die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.
Spurgeraden eienr Ebene sind die Verbindungsgeraden der Spurpunkte.

Video 1: Spurpunkte bei einer Geraden

Video 2: Spurpunkte und Spurgeraden bei einer Ebene

Zeichnen im 3D-Koordinatensystem

Punkte im dreidimensionalen Koordinatensystem einzeichnen bzw. ablesen.

Addition von Vektoren

Rechnen mit Vektoren
Geometrische Bedeutung von linearer Abhängigkeit/Unabhängigkeit von Vektoren
Teilverhältnisse und relevante Aufgaben

Lineare (Un)Abhängigkeit von Vektoren

Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit zweier bzw. dreier Vektoren sowohl im 2D als auch im 3D prüfen (rechnerische sowie geometrische Bedeutungen)!

Unterschiede Punkt, Vektor

Unterschiede zwischen einem Punkt und einem Vektor (Ortsvektor, Verbindungsvektor, Stützvektor und Richtungsvektor)

Fehlenden Punkt im Parallelogramm

Fehlenden Eckpunkt in einem Parallelogramm bestimmen

Vektor aus zwei Punkten bilden

Wie bildet man einen Vektor aus zwei Punkten? Was ist ein Ortsvektor?

Skalarprodukt und Vektorprodukt

Wie berechnet man das Skalarprodukt zweier Vektoren?
Wie berechnet man das Vektorprodukt (auch Kreuzprodukt genannt) zweier Vektoren?

Länge (Betrag) eines Vektors

Ein Vektor besitzt eine bestimmte Länge! Wie berechnet man die Länge (Betrag) eines Vektors?

Geradengleichung

Folgende Themen werden in diesem Abschnitt behandelt:
-Parametrische Geradengleichung
-Punkte auf einer Geraden bestimmen
-Liegt ein bestimmter Punkt auf einer Geraden?
-Flugzeug (Steigflug,Sinkflug und Reiseflug)
-Spurpunkte bei einer Geraden

Ebenengleichung bilden

Eine Ebenengleichung kann in drei Formen auftauchen!:
-Parameterform
-Normalenform
-Koordinatenform
Ihr müsst in der Lage sein, diese Formen zu erkennen und nötigenfalls umformen.

In diesem Abschnitt werden zusätzlich folgende Themen behandelt:
-Punkte auf einer Ebene bestimmen
-Liegt ein bestimmter Punkt auf einer Ebene (Lagebeziehung Punkt-Ebene)?
-Koordinatenebenen
-Ebenengleichung aus drei Punkten bilden

Spurpunkte und Spurgeraden

In deisem Abschnitt werden folgende Begriffe:
-Spurpunkt
-Spurgerade
im Zusammenhang mit einer Geraden bzw. einer Ebene erklärt.

Lagebeziehungen Punkt/Gerade und Punkt/Ebene

Wie kann man feststellen, ob ein Punkt auf einer Geraden oder in einer Ebene liegt?

Lagebeziehung zwischen zwei Geraden

Lagebeziehung zweier Geraden (windschief)
Lagebeziehung zweier Geraden (Schnittpunkt)
Lagebeziehung Gerade-Gerade (identisch/parallel)

Lagebeziehungen Gerade und Ebene

Lagebeziehung zwischen einer Geraden und einer Ebene. Ebenengleichung sowohl in Parameterform als auch in Koordinatenform.
Möglichkeiten:
-Ebene und Gerade Schnittpunkt
-Ebene und Gerade parallel
-Gerade liegt in der Ebene

Lagebeziehung zwischen zwei Ebenen

Lagebeziehung zweier Ebenen:
- Parallele bzw. identische Ebenen
-Schnittgerade bestimmen
Die Ebenengleichungen können sowohl in Parameterform als auch in Koordinatenform vorgegeben sein!

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Kommentare und Meinungen